La matemática detrás del seguimiento de calorías

Every calorie tracker hace aritmética por ti. La mayoría no te enseña las ecuaciones. Aquí están, con ejemplos resueltos, en orden y construyendo una sobre la anterior.

Este artículo cubre cinco capas de cálculo: cómo se estima tu metabolismo basal, cómo esa estimación se convierte en un objetivo diario de energía, cómo la app aprende tu gasto real a partir de datos reales, cómo escalan las entradas de comida cuando comes una ración parcial y cómo un déficit calórico se traduce en pérdida de grasa y tejido magro. Cada número se puede rastrear hasta una ecuación. Cada ecuación se puede rastrear hasta una fuente citada.

Layer 1: estimación del BMR

Tu Basal Metabolic Rate es la energía que tu cuerpo quema en reposo absoluto: tumbado sin moverte, despierto, en una habitación con temperatura neutra. Representa aproximadamente el 60-70% del gasto diario total.

La fórmula más validada es Mifflin-St Jeor (1990):

BMR (male)   = 10 x weight(kg) + 6.25 x height(cm) - 5 x age + 5
BMR (female) = 10 x weight(kg) + 6.25 x height(cm) - 5 x age - 161

Cada término captura una relación fisiológica. Los cuerpos más pesados gastan más energía (el término del peso domina). Los cuerpos más altos tienen más superficie y más tejido metabólicamente activo. El metabolismo disminuye con la edad. El ajuste por sexo compensa las diferencias en la composición corporal media.

Ejemplo resuelto. Un hombre de 30 años, 82 kg, 178 cm:

10 x 82   = 820
6.25 x 178 = 1,112.5
5 x 30    = 150
sex offset = +5

BMR = 820 + 1,112.5 - 150 + 5 = 1,787.5 kcal

Esto es una media poblacional. Mifflin-St Jeor se derivó de mediciones de calorimetría indirecta de 498 sujetos. Para cualquier individuo, el error estándar es de aproximadamente ±200 kcal, lo que significa que dos personas con estadísticas idénticas pueden tener BMR que difieran en 400 kcal. La fórmula te da el centro de la curva, no tu medida personal.

Fuente: Mifflin, M.D. et al. "A new predictive equation for resting energy expenditure in healthy individuals." American Journal of Clinical Nutrition, 1990.

Layer 2: de BMR a TDEE

El BMR es el suelo. Total Daily Energy Expenditure (TDEE) añade todo lo demás: caminar, trabajar, entrenar, digerir alimentos, moverte inquieto. El enfoque tradicional multiplica el BMR por un factor de actividad:

Activity Level	Multiplier	What it actually means
Sedentary	1.200	Desk job, minimal walking
Lightly Active	1.375	~8,000 steps/day or light exercise 2x/week
Moderately Active	1.550	~10,000 steps + resistance training 3x/week
Active	1.725	Physical job or training 5x/week
Very Active	1.900	Hard training daily + active lifestyle

Para nuestro ejemplo resuelto (BMR = 1,788 kcal, lightly active):

TDEE = 1,788 x 1.375 = 2,458 kcal

El problema se hace evidente en cuanto lo ves: el salto entre niveles es 0.175, lo que se traduce en ~310 kcal para un BMR de 1,788. Eso es un plátano entero más una cucharada de mantequilla de cacahuete. Si eliges el nivel de actividad equivocado, y la mayoría lo hace, tu estimación de TDEE queda desviada por cientos de calorías antes de registrar una sola comida.

Peor aún, los multiplicadores no pueden captar el NEAT (Non-Exercise Activity Thermogenesis): moverte inquieto, la postura, pasear de un lado a otro, las tareas de casa. Solo el NEAT varía en más de 700 kcal/día entre personas con estadísticas y hábitos de ejercicio idénticos.

Layer 3: TDEE adaptativo

Las fórmulas estáticas estiman lo que alguien como tú probablemente gasta. Adaptive TDEE calcula lo que tú has gastado realmente, trabajando hacia atrás a partir de lo que le ha pasado a tu cuerpo.

La idea central: si sabes cuántas calorías has comido y cómo ha cambiado tu peso con el tiempo, puedes resolver el gasto.

El algoritmo

Dada una ventana de 28 días de datos:

Step 1. Calcula la media de la ingesta calórica solo en los días registrados. Los días sin registros de comida se excluyen por completo (no cuentan como cero).

Step 2. Suaviza las lecturas diarias de peso con una Media Móvil Exponencial de 7 días para filtrar agua, glucógeno y ruido por sodio. Después ajusta una regresión lineal de mínimos cuadrados a la serie suavizada. La pendiente es tu tendencia real de peso en kg/día.

Step 3. Convierte la pendiente de peso en calorías:

caloric impact = daily weight slope x 7,700 kcal/kg

La cifra de 7,700 kcal/kg es la aproximación estándar de la densidad energética del tejido corporal (una mezcla ponderada de grasa a ~7,700 y masa magra a ~1,800).

Step 4. Estima el TDEE:

TDEE = average daily intake - caloric impact

Si estás perdiendo peso, el impacto calórico es negativo, así que el TDEE sale más alto que la ingesta. Si estás ganando, sale más bajo. Si el peso es estable, el TDEE equivale a la ingesta.

Step 5. Limita el ajuste diario a ±100 kcal respecto a la estimación anterior. Esto evita que datos ruidosos produzcan oscilaciones bruscas.

Ejemplo resuelto

Aquí tienes un conjunto real de datos de 28 días de alguien que pierde aproximadamente 0.3 kg/semana:

Day	Weight (kg)	EMA (kg)	Calories	Tracked?
1	82.3	82.30	2,180	Yes
4	82.5	82.35	2,210	Yes
7	81.8	82.15	2,050	Yes
10	82.0	81.96	--	No
14	81.7	81.72	2,100	Yes
21	80.9	81.12	2,180	Yes
24	81.0	80.93	2,120	Yes
28	80.7	80.72	2,050	Yes

El cálculo:

Average intake (tracked days): 2,150 kcal/day
EMA weight slope (regression): -0.042 kg/day
Caloric impact: -0.042 x 7,700 = -323 kcal/day
Estimated TDEE: 2,150 - (-323) = 2,473 kcal

Esta cifra refleja tu metabolismo real: NEAT, adaptación, genética, todo. Sin adivinar tu nivel de actividad.

Por qué 28 días

El peso diario fluctúa ±1 kg por retención de agua, reservas de glucógeno, masa de comida en tránsito y consumo de sodio. Para alguien que pierde 0.5 kg/semana, la señal esperada a 14 días es de ~1 kg, apenas por encima del ruido. Una ventana de 28 días capta ~2 kg de señal contra el mismo ruido, duplicando aproximadamente la relación señal-ruido.

Para más detalle sobre la longitud de la ventana, el suavizado EMA y el comportamiento de convergencia, mira Why Your TDEE Calculator Is Probably Wrong.

Layer 4: escalado de macros

Cuando registras un alimento, rara vez comes el tamaño exacto de la ración de la base de datos. El macro scaling es la aritmética que ajusta todo de forma proporcional:

scaling factor = consumed amount / serving size

Cada macro se multiplica por el mismo factor. Es un escalado lineal.

Ejemplo resuelto. Una entrada de la base de datos para avena: ración de 100g, 389 kcal, 13.2g de proteína, 66.3g de carbohidratos, 6.9g de grasa. Has comido 45g.

factor = 45 / 100 = 0.45

calories: 389 x 0.45 = 175.1 kcal
protein:  13.2 x 0.45 = 5.9g
carbs:    66.3 x 0.45 = 29.8g
fat:      6.9 x 0.45 = 3.1g

Es sencillo, pero hay un matiz que confunde a la gente: los macros no siempre suman las calorías.

Los factores de Atwater (4 kcal/g proteína, 4 kcal/g carbohidratos, 9 kcal/g grasa) son aproximaciones. Los valores reales varían según el alimento. La fibra aporta aproximadamente 2 kcal/g, el alcohol aporta 7 kcal/g, y ninguno de los dos es un macro estándar. Cuando una base de datos de alimentos muestra tanto calorías totales como macros, a menudo proceden de mediciones de laboratorio independientes. Después de redondear cada macro a un decimal y aplicar los factores de Atwater, la suma puede diferir de las calorías listadas en 5-15 kcal por ración. Eso se acumula a lo largo de un día entero de registro.

No es un fallo. Es la imprecisión inherente del sistema de Atwater. La cifra de calorías totales es más precisa que la suma de calorías derivadas de macros, porque el total se mide directamente mediante calorimetría de bomba o análisis próximo.

Layer 5: matemáticas del déficit y composición corporal

La ecuación del balance energético:

weight change = (intake - expenditure) / energy density of tissue

Un déficit de 500 kcal/día debería producir 0.45 kg/semana de pérdida de peso si usas los 7,700 kcal/kg estándar. Pero ese número asume que todo el peso perdido es grasa. No lo es.

El Forbes/Hall model predice qué proporción de la pérdida de peso es grasa frente a tejido magro, en función de cuánta grasa corporal llevas:

P-ratio = fat mass / (fat mass + 10.4)

P-ratio es la fracción del cambio de peso que procede de la grasa. La constante 10.4 se deriva empíricamente de estudios de composición corporal (Forbes 1987, refinado por Hall 2007).

Una mayor grasa corporal significa un P-ratio más alto, lo que implica que más de la pérdida es grasa. Una menor grasa corporal significa que se sacrifica más tejido magro. Por eso los déficits agresivos con porcentajes de grasa bajos son contraproducentes: la matemática juega en tu contra.

Ejemplo resuelto. Una persona de 80 kg con un 22% de grasa corporal, haciendo un déficit de 500 kcal:

Fat mass:       80 x 0.22 = 17.6 kg
P-ratio:        17.6 / (17.6 + 10.4) = 0.629
Mixed density:  0.629 x 7,700 + 0.371 x 1,800 = 5,510 kcal/kg
Daily loss:     500 / 5,510 = 0.091 kg/day
Daily fat loss: 0.091 x 0.629 = 0.057 kg/day
Weekly total:   0.64 kg
  of which fat: 0.40 kg (63%)
  of which lean: 0.24 kg (37%)

No son 0.45 kg/semana de grasa pura. La cifra real depende de dónde partes.

Con un 35% de grasa corporal, el P-ratio es 0.77: casi el 80% de la pérdida es grasa. Con un 12% de grasa corporal, baja a 0.54: casi la mitad de la pérdida es tejido magro. El mismo déficit, cuerpos distintos, resultados distintos.

Sources: Forbes, G.B. "Lean body mass-body fat interrelationships in humans." Nutrition Reviews, 1987. Hall, K.D. "Body fat and fat-free mass inter-relationships." British Journal of Nutrition, 2007.

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Where you'll see this in the app

Estas son las ecuaciones que funcionan dentro de Onyx Tenet. Así es como se ven en la práctica.

La tarjeta de TDEE muestra tanto la estimación de la fórmula como el valor adaptado, con una insignia de confianza y estadísticas de cobertura de datos. El gráfico TDEE Trajectory muestra cómo ha evolucionado la estimación con el tiempo. En este ejemplo, el adaptive TDEE (2,163 kcal) coincide de cerca con la estimación de la fórmula (2,172 kcal), confirmado por 26 pesajes y 28 días registrados.

El resumen semanal aplica la ecuación de balance energético de la Layer 5. La ingesta media (1,991 kcal) menos el TDEE medio (2,254 kcal) da un déficit diario de 263 kcal, que proyecta -0.24 kg/semana de cambio de peso. Los macros de cada día son visibles en el desglose de abajo.

Cada número remite a una de las ecuaciones anteriores. Sin cajas negras.

Adaptive TDEE en Onyx Tenet es gratis. Se activa automáticamente después de unas 4 semanas registrando comidas y pesajes. No hace falta suscripción.